Rafael multiplicou um número por 4 e João dividiu o mesmo número por 6. A diferença entre os resultados obtidos foi de 46. Qual o valor encontrado se elevarmos esse mesmo número ao

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja o número desconhecido \(x\).

Rafael multiplicou por 4 e João dividiu por 6; a diferença entre os resultados é 46, logo \(4x - \dfrac{x}{6} = 46\).

Para eliminar o denominador multiplica-se a equação por 6: \(6\!\left(4x - \dfrac{x}{6}\right)=6\cdot46\). Assim \(24x - x = 276\), isto é \(23x = 276\).

Dividindo, obtemos \(x = \dfrac{276}{23} = 12\).

Elevando ao quadrado: \(x^2 = 12^2 = 144\). Portanto a resposta correta é 144 (Alternativa D).