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Questão FC433973

Pedro e Rafael jogavam video game e combinaram que o vencedor de cada partida ganharia R$2,00 do perdedor. Pedro tinha R$18,00 e Rafael tinha R$30,00 quando começaram a jogar. Quan

Equações

IBADE · 2019

Pedro e Rafael jogavam video game e combinaram que o vencedor de cada partida ganharia R$2,00 do perdedor. Pedro tinha R$18,00 e Rafael tinha R$30,00 quando começaram a jogar. Quando terminaram, Rafael ficou com o dobro da quantia de Pedro. Rafael ganhou a mais que Pedro:

  1. 1 partida.
  2. 2 partidas.
  3. 3 partidas.
  4. 4 partidas.
  5. 5 partidas.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Pedro inicia com R$18 e Rafael com R$30. A cada partida que Rafael vence ele recebe R$2 de Pedro.

Chame de x o número de partidas que Rafael ganhou a mais que Pedro. Cada unidade de x representa uma transferência líquida de \(2\) reais de Pedro para Rafael, portanto os saldos finais são \(18-2x\) e \(30+2x\).

Como Rafael ficou com o dobro do que Pedro tinha, escrevemos a equação \(30+2x=2\cdot(18-2x)\).

Resolvendo: \(30+2x=36-4x\) → \(6x=6\) → \(x=1\).

Assim, Rafael ganhou 1 partida a mais que Pedro.

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