Questão FC433974
A banda de rock “Quero dinheiro” realizou duas apresentações no último final de semana. O público total das duas apresentações foi de 30.000, correspondendo a um montante de R$ 2.0
Equações
IBADE · 2019
A banda de rock “Quero dinheiro” realizou duas apresentações no último final de semana. O público total das duas apresentações foi de 30.000, correspondendo a um montante de R$ 2.000.000,00. No sábado, cada ingresso custou R$ 80,00 e no domingo custou R$ 60,00. Considerando essas informações, a quantidade total de pessoas que foi na apresentação do sábado foi:
- 20.000.
- 15.000.
- 10.000.
- 12.000.
- 18.000.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Sejam s e d as quantidades de ingressos vendidas no sábado e no domingo. Temos as duas equações: soma dos públicos \(s+d=30.000\) e arrecadação \(80s+60d=2.000.000\).
Dividindo a segunda equação por 20 obtemos \(4s+3d=100.000\). Substitua \(d=30.000-s\) nessa equação para eliminar d:
\(4s+3(30.000-s)=100.000\).
Desenvolvendo: \(4s+90.000-3s=100.000\), portanto \(s=100.000-90.000=10.000\).
Logo, o número de pessoas na apresentação do sábado foi de 10.000.
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