Para que \(x=4\) seja raiz da equação \((m-2)x^2 - (m-2)x-4m = 0\) o valor de \(m\) deverá ser:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para que \(x=4\) seja raiz, basta substituir \(x\) na equação:
\((m-2)\cdot 4^2 - (m-2)\cdot 4 - 4m = 0\).

Calcule os termos:
\(16(m-2) - 4(m-2) - 4m = 0\).

Expanda e some termos semelhantes:
\(16m - 32 - 4m + 8 - 4m = 0 \Rightarrow 8m - 24 = 0\).

Isolando \(m\):
\(8m = 24 \Rightarrow m = 3\).

Portanto, o valor de \(m\) que torna \(x=4\) raiz é m = 3.