O número positivo que, elevado ao quadrado, somado com 1, dividido por 2, subtraído de 3 e dividido novamente por 2, dá como resultado o número 5, é:

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja x o número procurado. A descrição gera a equação \( \dfrac{\dfrac{x^2+1}{2}-3}{2}=5\).

Multiplicando ambos os lados por 2 obtemos \( \dfrac{x^2+1}{2}-3=10\).

Somando 3 aos dois lados vem \( \dfrac{x^2+1}{2}=13\). Multiplicando por 2 resulta \(x^2+1=26\).

Subtraindo 1 temos \(x^2=25\). Assim \(x=\pm\sqrt{25}=\pm 5\).

Como o enunciado pede o número positivo, a solução é \(x=5\).
Portanto a alternativa correta é 5.