Questão FC434001
Quantos tablets terão sido entregues pelo programa ao final de 3 anos, considerando essa progressão?
Progressão Aritmética
IBADE · 2025
Um programa de inclusão digital em escolas públicas entrega tablets educacionais progressivamente a cada mês. No primeiro mês, foram entregues 50 tablets. A cada mês seguinte, são entregues 20 tablets a mais do que no mês anterior.
Quantos tablets terão sido entregues pelo programa ao final de 3 anos, considerando essa progressão?
- 750
- 1.400
- 10.000
- 14.400
- 5.100
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Gabarito
D
Comentário do professor
Trata-se de uma progressão aritmética mensal com primeiro termo \(a_1=50\) (tablets entregues no 1º mês) e razão \(r=20\) (aumento mensal).
Em 3 anos há \(36\) meses, logo o último termo é dado por \(a_{36}=a_1+(36-1)r\).
Portanto \(a_{36}=50+35\cdot20=750\).
O total entregue é a soma dos 36 termos, usando \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\).
Assim \(S_{36}=\dfrac{(50+750)\cdot36}{2}=\dfrac{800\cdot36}{2}=800\cdot18=14.400\).
Portanto, ao final de 3 anos serão entregues 14.400 tablets (Letra D).
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