A soma dos 15 primeiros termos de uma progressão aritmética é igual a 60 e sua razão é -2. Logo, o seu 15° termo é:

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos a soma dos 15 primeiros termos \(S_{15}=60\) e a razão \(r=-2\).

Use a fórmula da soma: \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\). Para \(n=15\): \(60=\dfrac{(a_1+a_{15})\cdot15}{2}\), portanto \(a_1+a_{15}=8\).

Como \(a_{15}=a_1+14r\), substitui-se \(r=-2\): \(a_{15}=a_1+14(-2)=a_1-28\). Então \(8=a_1+(a_1-28)=2a_1-28\), daí \(2a_1=36\) e \(a_1=18\).

Finalmente, \(a_{15}=18+14(-2)=18-28=-10\). Resultado: -10