A sequência (3x-2, 2x+3, 5x-8) é uma progressão aritmética de três termos. O valor do segundo termo dessa sequência é:

Gabarito

A

Comentário do professor

A sequência (3x-2, 2x+3, 5x-8) é uma progressão aritmética. Em uma P.A. de três termos, o termo médio é a média aritmética dos extremos, então

\(2x+3=\dfrac{3x-2+5x-8}{2}\).

Multiplicando por 2: \(2(2x+3)=8x-10\), isto é \(4x+6=8x-10\).

Isolando \(x\): \(8x-4x=6+10\) e portanto \(4x=16\), logo \(x=\mathbf{4}\).

Assim o segundo termo vale \(2x+3=2\cdot 4+3=\mathbf{11}\).