Observe a progressão aritmética (50, 48, 46,...). Marque a alternativa que apresenta o termo do primeiro número negativo da série:

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos uma progressão aritmética com primeiro termo \(50\) e razão \(48-50=-2\).

O termo geral é \(a_n = a_1 + (n-1)r\), portanto \(a_n = 50 + (n-1)(-2)\). Simplificando obtém-se \(a_n = 52 - 2n\).

Queremos o primeiro termo negativo, ou seja \(a_n<0\). Resolvendo \(52-2n<0\) temos \(-2n<-52\) e, ao dividir por \(-2\), invertemos a desigualdade: \(n>26\).

O menor índice inteiro que satisfaz essa condição é \(n=27\). Verificação: \(a_{27}=52-2\cdot27= -2\), enquanto \(a_{26}=0\). Logo, o primeiro número negativo aparece no 27º termo.