Marque a alternativa que apresente a soma dos números pares compreendidos de 1 até 50, incluindo-os.

Gabarito

B

Comentário do professor

Os números pares de 1 até 50 formam uma sequência aritmética: 2, 4, 6, ..., 50.

O primeiro termo é \(a_1=2\), o último termo é \(a_n=50\) e a razão é \(r=2\).

Calculemos o número de termos usando \(a_n=a_1+(n-1)r\):

\(50=2+(n-1)\cdot2\) ⇒ \(n-1=24\) ⇒ \(n=25\).

Agora usamos a fórmula da soma de uma PA: \(S_n=\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)\).

Substituindo: \(S_{25}=\dfrac{25}{2}(2+50)=\dfrac{25}{2}\cdot52=25\cdot26=650\).

Portanto, a soma dos pares entre 1 e 50 é 650.