Observe a sequência abaixo: 1, 5, 9, ... A opção que traz o 10º termo da sequência é:

Gabarito

B

Comentário do professor

A sequência apresenta sempre a mesma diferença entre termos consecutivos: \(5-1=4\). Logo, trata-se de uma progressão aritmética com primeiro termo \(a_1=1\) e razão \(r=4\).

Para obter qualquer termo dessa PA usamos a fórmula geral \(a_n=a_1+(n-1)\cdot r\). Essa expressão vem do fato de que, para chegar ao enésimo termo, somamos a razão \(r\) repetida \(n-1\) vezes ao primeiro termo.

Aplicando para o 10º termo: \(a_{10}=1+(10-1)\cdot4=1+9\cdot4=1+36=37\).
Portanto, o valor do 10º termo é 37.