A soma de todos os termos da sequência: (5, 10, 15, 20, 25, ..., 300), é:

Gabarito

D

Comentário do professor

A sequência é uma progressão aritmética porque a diferença entre termos consecutivos é constante (sempre 5). O primeiro termo é \(a_1=5\), a razão é \(r=5\) e o último termo é \(a_n=300\).

Calculamos o número de termos pela fórmula \(n=\dfrac{a_n-a_1}{r}+1\). Assim, \(n=\dfrac{300-5}{5}+1=59+1=60\).

A soma dos \(n\) termos de uma P.A. é dada por \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\). Substituindo: \(S_{60}=\dfrac{(5+300)\times 60}{2}=\dfrac{305\times 60}{2}=305\times 30=9150\).

Portanto, a soma de todos os termos da sequência é 9150, correspondendo à alternativa correta.