Um cientista está estudando a taxa de reprodução de determinada bactéria. Ele verificou que cada indivíduo consegue originar outros 5 a cada hora. Se ele começou o estudo com uma b

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Cada bactéria gera 5 novos indivíduos a cada hora, portanto as quantidades a cada hora formam uma progressão geométrica de razão \(q=5\).

Como o estudo começou com 1 bactéria, tomamos o primeiro termo \(a_1=1\). A cada hora multiplicamos por \(5\), então após 1 hora é \(a_2=1\cdot5\), após 2 horas \(a_3=1\cdot5^2\) e assim por diante.

Queremos o total após 4 horas, que corresponde ao quinto termo \(a_5\). Usando a fórmula \(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}\) temos:

\(a_5=1\cdot5^{4}=625\).