Em uma progressão geométrica (PG), o primeiro termo é 5 e a razão é 2. Qual é o valor do 7o termo dessa PG?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Em uma progressão geométrica, cada termo é obtido multiplicando o anterior pela razão. Com primeiro termo \(a_1=5\) e razão \(q=2\), a fórmula geral é \(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}\).

Para o 7º termo aplicamos \(n=7\):

\(a_7=5\cdot 2^{\,7-1}\)

\(a_7=5\cdot 2^{6}\). Como \(2^{6}=64\), temos

\(a_7=5\cdot 64=320\).

Portanto, o valor do 7º termo da PG é 320.