Observe a sequência de números abaixo. 10, 5, 5/2, 5/4, ... Nesse sentido, é correto afirmar que o 10º item dessa sequência é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observando os termos, cada um é a metade do anterior. Trata-se, portanto, de uma progressão geométrica.

O primeiro termo é \(a_1=10\). A razão é \(q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\).

Use a fórmula do termo geral de uma PG: \(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}\). Para \(n=10\) temos \(a_{10}=10\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{9}\).

Calculando, \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{9}=\dfrac{1}{512}\), logo \(a_{10}=10\cdot\dfrac{1}{512}=\dfrac{10}{512}=\dfrac{5}{256}\). Portanto, a resposta é \(\dfrac{5}{256}\).