Numa Progressão Geométrica, o primeiro termo da sequência é igual a 4096 e a razão dessa progressão é igual a 1/2. Com base nessas informações, o valor do 14º termo é:

Gabarito

D

Comentário do professor

Usamos a fórmula do termo geral de uma PG: \(a_n=a_1\times q^{\,n-1}\).

Substituindo os dados: \(a_1=4096\), \(q=\tfrac{1}{2}\) e \(n=14\). Assim,

\(a_{14}=4096\times\left(\tfrac{1}{2}\right)^{13}.\)

Escrevendo em potências de 2 temos \(4096=\!2^{12}\) e \(2^{13}=8192\), logo

\(a_{14}=\dfrac{2^{12}}{2^{13}}=2^{-1}=\tfrac{1}{2}.\)

Portanto, o valor do 14º termo é 1/2, justificando a alternativa correta.