Um químico tem 12 litros de álcool. Ele retira 3 litros e os substitui por água. Em seguida, retira 3 litros da mistura e os substitui por água novamente. Após efetuar esse procedi

Gabarito

D

Comentário do professor

Começamos com 12 litros de álcool. Ao retirar 3 litros, foi removida a fração \(3/12 = 1/4\) do volume total, portanto resta \(1 - 1/4 = 3/4\) do álcool.

Cada vez que o procedimento é repetido, a quantidade de álcool é multiplicada por essa razão \(3/4\). Após 5 operações, o volume de álcool é dado por multiplicar 12 por \((3/4)\) cinco vezes.

Usando a fórmula: \(V = 12\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^5\).

Como \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^5 = \dfrac{243}{1024}\approx0{,}2373\), então \(V\approx 12\cdot0{,}2373\approx2{,}8477\), isto é, aproximadamente 2,85 litros.