Os preços de uma certa mercadoria cresceram, durante 5 anos consecutivos, sob uma taxa fixa de 10% ao ano. A sequência formada pelos cinco preços cobrados anualmente para essa merc

Gabarito

D

Comentário do professor

O enunciado afirma que os preços aumentam 10% ao ano, ou seja, cada ano o preço é obtido multiplicando o ano anterior por \(1{,}1\).

Se o preço inicial for \(P\), os cinco preços anuais ficam: \(P,\;1{,}1P,\;(1{,}1)^2P,\;(1{,}1)^3P,\;(1{,}1)^4P\).

Cada termo resulta da multiplicação do termo anterior por uma constante \(r=1{,}1\). Isso caracteriza uma progressão geométrica, com termo geral \(a_n=P(1{,}1)^{\,n-1}\).

Como \(1{,}1>1\), os termos aumentam, ficando em ordem crescente. Logo, a sequência é uma progressão geométrica de razão 1,1.