Observe a progressão geométrica (50 , 25 , 12,5 ,...). Marque a alternativa que apresenta a razão da série.

Gabarito

D

Comentário do professor

Em uma progressão geométrica cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma constante chamada razão. Em símbolos: \(a_{n+1}=r\cdot a_n\).

Para encontrar \(r\) basta dividir um termo pelo anterior: \(r=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}\).

Usando os dois primeiros termos da sequência dada: \(r=\dfrac{25}{50}=\dfrac{1}{2}\).
Verificando com os termos seguintes: \( \dfrac{12{,}5}{25}=\dfrac{1}{2}\), o que confirma a constância da razão.

Portanto, a razão da progressão é \( \tfrac{1}{2}\), ou seja, cada termo é metade do anterior.