Uma cooperativa dos produtores de leite possui um custo de produção de x litros de leite representados pela função C(x) = x2 + 10x + 900. O valor mínimo do custo em reais é dado po

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A função é uma parábola com coeficiente de \(x^2\) positivo, portanto possui um **mínimo** global no vértice. Uma forma clara de achar esse mínimo é **completar o quadrado**.

Calculando: \(C(x)=x^2+10x+900=(x+5)^2+900-25=(x+5)^2+875\). Como \((x+5)^2\geq0\), o menor valor possível para \(C(x)\) é quando \((x+5)^2=0\).

Assim, o **valor mínimo** de \(C(x)\) é \(875\), atingido em \(x=-5\).
Portanto a alternativa correta é 875.