Dada uma função do segundo grau \(y=2x^2+10x-3\), qual das opções abaixo apresenta o valor mínimo da função?

Gabarito

A

Comentário do professor

A função dada é quadrática com coeficiente \(a=2\). Como a = 2 > 0, a parábola abre para cima e o vértice corresponde ao valor mínimo da função.

Para encontrar o vértice usamos \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\). Aqui \(b=10\) e \(a=2\), então \(x_v=-\dfrac{10}{2\cdot2}=-\dfrac{5}{2}\).

Calculando o valor da função no vértice: \(y\!\left(-\dfrac{5}{2}\right)=2\cdot\dfrac{25}{4}+10\cdot\left(-\dfrac{5}{2}\right)-3=\dfrac{25}{2}-25-3=\dfrac{-31}{2}\).

Portanto o valor mínimo da função é \(\dfrac{-31}{2} = -15{,}5\), correspondente ao vértice.