Qual o menor número inteiro que satisfaz a inequação \(\biggl ( \dfrac 1{2} \biggr )^{x - 4} \le \dfrac 1{4}\)?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Reescreva \( \dfrac14 \) como potência de \( \dfrac12\): \( \dfrac14=(\tfrac12)^2\). Assim a inequação fica \( (\tfrac12)^{x-4}\le(\tfrac12)^2\).

Como a base \( \tfrac12\) satisfaz \(0função decrescente. Portanto, valores menores da função correspondem a expoentes maiores. Isso significa que comparar as potências é equivalente a comparar os expoentes na ordem inversa, ou seja \(x-4\ge2\).

Resolvendo \(x-4\ge2\) obtemos \(x\ge6\). O menor número inteiro que satisfaz essa condição é 6.