Considere a seguinte sentença: "x + 42 - 12x3 \(\ge\) 13". De acordo com os princípios fundamentais da lógica proposicional podemos afirmar que trata-se de uma sentença classificad

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Sentença aberta é uma expressão que contém pelo menos uma variável livre e cujo valor de verdade depende do valor atribuído a essa variável. A sentença dada, \(x + 42 - 12x^3 \ge 13\), envolve a variável \(x\) sem quantificadores, logo não tem verdade fixa.

Ao substituir um valor para \(x\) obtemos resultados diferentes. Por exemplo, para \(x=0\) temos \(42 \ge 13\), verdadeira; para \(x=2\) temos \(2+42-12\cdot8=-52 \ge 13\), falsa. Isso mostra que a sentença só se torna uma proposição quando \(x\) recebe um valor ou quando se aplica um quantificador (ex.: \(\forall x\) ou \(\exists x\)).

Portanto, a classificação correta é sentença aberta, pois depende da atribuição a \(x\).