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Questão FC434048

Em quantos meses esse vírus infectará 4000 pessoas?

Funções e Inequações

IBADE · 2020

Uma pesquisa realizada em um grupo de pessoas, verificou-se que ao longo de n meses, o número de pessoas a serem infectadas por um vírus é dada pela fórmula matemática abaixo:

 

\(P = \large { 13000 \over \large {10 \over n} + 2}\)

Em quantos meses esse vírus infectará 4000 pessoas?

  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7
  5. 8
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Substitua o valor pedido na fórmula: \(4000=\dfrac{13000}{\dfrac{10}{n}+2}\).

Isolando o denominador, obtemos \(\dfrac{10}{n}+2=\dfrac{13000}{4000}=\dfrac{13}{4}\).

Retirando o 2: \(\dfrac{10}{n}=\dfrac{13}{4}-2=\dfrac{5}{4}\). Agora inverta para encontrar n.

Temos \(n=\dfrac{10}{5/4}=10\cdot\dfrac{4}{5}=8\).

Portanto, o vírus infectará 4000 pessoas em 8 meses.
Verificação: \(\dfrac{10}{8}+2=3{,}25\) e \(\dfrac{13000}{3{,}25}=4000\).

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