Considere a matriz \(A= \begin{pmatrix}2 & 3 \\4 & 5 \end{pmatrix}\) e sua transposta \(A^t\), a soma de \(A+A^t\) é igual a:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A matriz dada é \(A=\begin{pmatrix}2 & 3 \\ 4 & 5\end{pmatrix}\).

A matriz transposta \(A^t\) obtém-se trocando linhas por colunas, então \(A^t=\begin{pmatrix}2 & 4 \\ 3 & 5\end{pmatrix}\).

A soma \(A+A^t\) faz-se somando termo a termo as entradas correspondentes. Assim

\(A+A^t=\begin{pmatrix}2 & 3 \\ 4 & 5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 4 \\ 3 & 5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2+2 & 3+4 \\ 4+3 & 5+5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4 & 7 \\ 7 & 10\end{pmatrix}.\)

Gabarito: Letra E.