Observe a matriz abaixo: \(A=\begin{bmatrix}4 & 6 & 7 \\ 2 & 4 & 6 \\1 & 2 & 4 \end{bmatrix}\) O determinante dessa matriz é:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para calcular o determinante de \(A=\begin{bmatrix}4 & 6 & 7 \\ 2 & 4 & 6 \\1 & 2 & 4 \end{bmatrix}\) aplicamos a Regra de Sarrus para matrizes \(3\times3\).

Somam-se os produtos das diagonais que vão da esquerda para a direita: \(4\cdot4\cdot4 + 6\cdot6\cdot1 + 7\cdot2\cdot2 = 64 + 36 + 28 = 128\).

Somam-se os produtos das diagonais que vão da direita para a esquerda: \(7\cdot4\cdot1 + 4\cdot6\cdot2 + 6\cdot2\cdot4 = 28 + 48 + 48 = 124\).

O determinante é a diferença entre essas somas: \(\det A = 128 - 124 = 4\).

Resultado: 4.