Solucione o sistema a seguir e encontre os valore de G e C. \(\{G+C=20\) \(\{2G+4C=58\)

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver o sistema, use o método da eliminação. Multiplique a primeira equação por 2 para igualar os coeficientes de \(G\):

\(2(G+C)=2\cdot20 \Rightarrow 2G+2C=40\).

Subtraia essa equação da segunda dada \(2G+4C=58\):

\((2G+4C)-(2G+2C)=58-40 \Rightarrow 2C=18\).

Assim, \(C=\dfrac{18}{2}=9\).

Substitua \(C\) na primeira equação \(G+C=20\):

\(G+9=20 \Rightarrow G=11\).

Verificação rápida: \(2\cdot11+4\cdot9=22+36=58\), portanto os valores estão corretos: C = 9 e G = 11.