Raul e Marcos foram à papelaria comprar itens escolares, pois as aulas começariam na próxima semana, Raul comprou 5 canetas, 4 borrachas e 2 cadernos. Já o Marcos comprou 3 canetas

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(p\) o preço da caneta, \(b\) o da borracha e \(c\) o do caderno. Das compras temos as equações: Raul \(5p+4b+2c=50\), Marcos \(3p+2b+c=26\) e a condição \(b+c=15\).

Da última equação \(b=15-c\). Substituindo em Marcos: \(3p+2(15-c)+c=26\) que simplifica para \(3p-c=-4\), ou \(3p=c-4\).

Substituindo \(b=15-c\) em Raul: \(5p+4(15-c)+2c=50\) que dá \(5p-2c=-10\), ou \(5p=2c-10\).

Isolando \(p\) em ambas: \(p=(c-4)/3\) e \(p=(2c-10)/5\). Igualando e resolvendo: \(5(c-4)=3(2c-10)\) leva a \(c=10\). Portanto, o preço unitário do caderno é R$ 10.