A alternativa que apresenta os valores de x, y e z que satisfaça o sistema de equações abaixo é, respectivamente: \(\begin{cases} 2x-y+z=4\\x+3y+z=14\\3x+2y-4z=0 \end{cases}\)

Gabarito

B

Comentário do professor

Substituição: tome \(x=2\), \(y=3\), \(z=3\) e insira nas equações do sistema para verificar se as igualdades ocorrem.

1) \(2x-y+z = 2\cdot2-3+3 = 4-3+3 = 4\). Resultado corresponde ao termo independente da primeira equação.

2) \(x+3y+z = 2+3\cdot3+3 = 2+9+3 = 14\). Resultado corresponde ao termo independente da segunda equação.

3) \(3x+2y-4z = 3\cdot2+2\cdot3-4\cdot3 = 6+6-12 = 0\). Resultado corresponde ao termo independente da terceira equação.

Conclusão: como a tripla \((2,3,3)\) satisfaz todas as equações simultaneamente, ela é solução do sistema e confirma a alternativa correta.