Sabe-se que \(i^0 = 1, i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i\), assim, \(i^{2020}\) é:

Gabarito

B

Comentário do professor

As potências de \(i\) são **cíclicas** de período 4: \(i^0=1,\; i^1=i,\; i^2=-1,\; i^3=-i\), e então o padrão se repete.

Para avaliar \(i^{2020}\) basta verificar o **resto** da divisão de 2020 por 4. Temos \(2020 = 4\times505\), portanto \(2020 \bmod 4 = 0\).

Como o resto é zero, \(i^{2020}\) corresponde a \(i^0\). Logo, \(i^{2020} = i^0 = 1\).

A alternativa correta é a que apresenta o valor 1.