Se \(\theta\) e \(\beta\) forem ângulos, onde \(0 < \theta ,\beta <{^{\pi}/4}\), e que \(\theta + \beta = \pi/2\), então pode-se afirmar que os ângulos são:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos a informação \( \theta+\beta=\pi/2 \). Em radianos, \( \pi/2 \) corresponde a \(90^\circ\). Portanto a soma dos dois ângulos é \(90^\circ\).

Por definição, dois ângulos cuja soma é \(90^\circ\) são chamados de complementares. Assim, \( \theta \) e \( \beta \) são complementares.

O enunciado também afirma \(0<\theta,\beta<\pi/4\). Como \( \pi/4=45^\circ\), cada ângulo é menor que \(45^\circ\), o que é compatível com a soma total de \(90^\circ\) e confirma que ambos são agudos.

Logo, a conclusão correta é que os ângulos são complementares.