As retas s e n são paralelas cortadas pela reta transversal t. O valor de x e y, respectivamente, é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na figura, as retas s e n são paralelas e cortadas pela transversal t. Os ângulos \(3x\) e \(80^\circ-2x\) ocupam posições de ângulos alternos internos; portanto são congruentes. Assim:

\(3x=80^\circ-2x\). Somando \(2x\) em ambos os lados dá \(5x=80^\circ\), logo \(x=\dfrac{80^\circ}{5}=16^\circ\).

Observe que \(y+24^\circ\) e \(80^\circ-2x\) são ângulos opostos pelo vértice, logo também congruentes. Então:

\(y+24^\circ=80^\circ-2x\). Substituindo \(x=16^\circ\) obtém-se \(y+24^\circ=80^\circ-32^\circ=48^\circ\), portanto \(y=48^\circ-24^\circ=24^\circ\).

Conclusão: \(x=16^\circ\) e \(y=24^\circ\).