Observe os triângulos semelhantes abaixo: O valor de x é:

Gabarito

D

Comentário do professor

Os triângulos são semelhantes, portanto os lados homólogos são proporcionais.

Primeiro calcule o lado \(BC\) do triângulo retângulo \(ABC\) usando o Teorema de Pitágoras:

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(35^2=21^2+BC^2\Rightarrow 1225=441+BC^2\Rightarrow BC^2=784\Rightarrow BC=28\).

Agora use a proporção entre lados correspondentes dos triângulos \(ABC\) e \(DEF\):

\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{EF}\Rightarrow \dfrac{21}{42}=\dfrac{28}{x}\).

Simplificando, \( \tfrac{1}{2}=\tfrac{28}{x}\Rightarrow x=56\).

x = 56 cm