Qual o valor de x para que o perímetro do triângulo seja igual a 28?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para encontrar \(x\), somamos os lados pois o perímetro é a soma deles: \(3x+4+4x-2+2x-1=28\).

Agrupando termos semelhantes obtemos \(9x+1=28\). Subtraindo 1 de ambos os lados: \(9x=27\). Dividindo por 9 resulta em \(x=3\).

Verificação: substituindo \(x=3\) nos comprimentos temos \(a=3\cdot3+4=13\), \(b=4\cdot3-2=10\), \(c=2\cdot3-1=5\). O perímetro é \(13+10+5=28\), conforme pedido.

Também conferimos que os lados formam um triângulo válido, pois respeitam as desigualdades \(5+10>13\), \(13+5>10\) e \(13+10>5\).