Questão FC434101
Qual deve ser o comprimento aproximado da rampa, em metros?
Geometria Plana
IBADE · 2025
Em um projeto de acessibilidade, uma rampa de acesso será construída com inclinação de 12° em relação ao solo, conforme os critérios de ergonomia para edificações sustentáveis.
A altura a ser alcançada pela rampa é de 2,4 metros. Deseja-se calcular o comprimento da rampa, que corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo.
Considere os seguintes valores trigonométricos:
• sen(12°) = 0,2079
• cos(12°) = 0,9744
• tg(12°) = 0,2135
Qual deve ser o comprimento aproximado da rampa, em metros?
- 10,4 m.
- 11,5 m.
- 12,1 m.
- 12,6 m.
- 13,2 m.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Temos um triângulo retângulo em que o cateto oposto é a altura da rampa, 2,4 m, e o comprimento procurado é a hipotenusa.
Usamos o conceito de seno: \( \sin(\emph{12^\circ}) = \dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \).
Portanto \( \sin 12^\circ = \dfrac{2{,}4}{x} \).
Substituindo o valor dado de seno: \(0{,}2079 = \dfrac{2{,}4}{x}\).
Isolando \(x\): \(x = \dfrac{2{,}4}{0{,}2079} \approx 11{,}54\).
Arredondando para uma casa decimal, o comprimento da rampa é aproximadamente 11,5 m.
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