Gabriel deseja fixar um cabo de sustentação em uma parede de modo que forme um ângulo de 30º com o chão, segundo o modelo abaixo: O tamanho do cabo de sustentação será de:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O cabo é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pela parede (vertical), pelo chão (horizontal) e pelo próprio cabo. Como o ângulo entre o cabo e o chão é de 30º, o lado oposto a esse ângulo é a altura fixa de 5 m.

Usamos o seno do ângulo porque ele relaciona o cateto oposto à hipotenusa: \( \sin 30^\circ=\dfrac{\text{oposto}}{\text{hipotenusa}} \).

Seja \(x\) o comprimento do cabo. Então \( \sin 30^\circ=\dfrac{5}{x} \).

Como \( \sin 30^\circ=\tfrac{1}{2} \), temos \( \tfrac{1}{2}=\dfrac{5}{x} \).

Resolvendo, \(x= \dfrac{5}{1/2}=10\). Portanto, o cabo mede 10 m.