Questão FC434105
Qual é a área desse canteiro?
Geometria Plana
IBADE · 2025
Em um jardim botânico, a equipe de paisagismo está projetando um novo canteiro de flores em formato retangular. O responsável pelo projeto determinou que o perímetro do canteiro deve ser de 36 cm e que o comprimento seja o dobro da largura. Para calcular a quantidade de terra necessária para preencher o canteiro, a equipe precisa descobrir a área total desse retângulo.
Qual é a área desse canteiro?
- 36 cm².
- 48 cm².
- 54 cm².
- 60 cm².
- 72 cm².
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Começamos usando a fórmula do perímetro de um retângulo: \(P=2(c+l)\). Como o perímetro é 36 cm, temos \(2(c+l)=36\), então \(c+l=18\).
O responsável informou que o comprimento é o dobro da largura, isto é \(c=2l\). Substituindo em \(c+l=18\) obtemos \(2l+l=18\), logo \(3l=18\) e \(l=6\) cm.
Com a largura encontrada, o comprimento vale \(c=2\cdot6=12\) cm.
Para a quantidade de terra precisamos da área, dada por \(A=c\cdot l\). Assim \(A=12\cdot6=72\) cm².
Portanto, a área do canteiro é 72 cm², que é a resposta correta.
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