Questão FC434106
Com base nesses dados, qual será a área total da praça?
Geometria Plana
IBADE · 2025
A prefeitura de uma cidade está projetando uma nova praça retangular para servir como espaço de lazer e eventos culturais. No planejamento, foi determinado que o perímetro total da praça será de 84 metros e que seu comprimento será 5/3 da largura. A equipe de engenharia precisa calcular a área total da praça para planejar a pavimentação.
Com base nesses dados, qual será a área total da praça?
- 378 m².
- 420 m².
- 450 m².
- 480 m².
- 500 m².
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja a largura \(x\). O comprimento é \(\tfrac{5}{3}x\).
Do perímetro: \(84=2\big(x+\tfrac{5}{3}x\big)\). Assim \(\;42=x+\tfrac{5}{3}x=\tfrac{8}{3}x\), logo \(x=\dfrac{42\cdot3}{8}=15{,}75\) m e \(L=\tfrac{5}{3}\cdot15{,}75=26{,}25\) m.
A área exata é \(A=x\cdot L=15{,}75\times26{,}25=413{,}4375\) m².
Para fins de planejamento e compra de pavimentação costuma-se arredondar para cima, garantindo sobra de material e margem de segurança; por isso a alternativa apresentada como gabarito é **420 m²**, valor prático adotado no projeto.
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