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Questão FC437136

Os super-heróis Capitão Numeral e Doutor Divisão estão enfrentando o Vilão Calculadora que bagunçou seus poderes. Capitão Numeral sabe que sua força (F) é representada por F = 24×5

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IDCAP · 2024

Os super-heróis Capitão Numeral e Doutor Divisão estão enfrentando o Vilão Calculadora que bagunçou seus poderes. Capitão Numeral sabe que sua força (F) é representada por F = 24×52 e a habilidade (H) de Doutor Divisão é dada por H = 25×7. Sabemos que eles só conseguirão derrotar o Vilão Calculadora através do Máximo Divisor Comum (MDC) da força (F) do Capitão Numeral e da habilidade (H) do Doutor Divisão. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esta informação:

  1. 8.
  2. 16.
  3. 32.
  4. 25.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Calculemos o MDC entre \(F=2^4\times5^2\) e \(H=2^5\times7\).

Identifique os fatores primos comuns: o número 2 aparece em ambos; o 5 está só em \(F\) e o 7 só em \(H\).

Para cada primo comum tomamos o expoente menor. Entre \(2^4\) e \(2^5\) o menor expoente é 4.

Assim o MDC é \(2^4\), ou seja \(2^4=16\).

Portanto a alternativa correta é a que apresenta 16.

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