Dados os seguintes números inteiros positivos a = 23×32, b = 25×3 e c = 2×34. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de a, b e c?

Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar o MMC dos números dados, escrevemos-os em forma fatorada: \(a=2^3\times3^2\), \(b=2^5\times3\) e \(c=2\times3^4\). Aqui aparecem apenas os fatores primos 2 e 3.

O passo central é escolher, para cada primo, o maior expoente que aparece entre os números. Para o primo 2 o maior expoente é 5; para o primo 3 o maior expoente é 4.

Assim, o mínimo múltiplo comum deve conter essas potências para ser divisível por todos os três números. Logo, \(MMC(a,b,c)=2^5\times3^4\).