O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo. Assinale a alternativa que mostra corretamente o MDC de 20, 30 e 45:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

MDC significa o maior divisor comum a todos os números. Para 20, 30 e 45 podemos usar a fatoração em primos.

Fatore: \(20 = 2^2\cdot5\), \(30 = 2\cdot3\cdot5\), \(45 = 3^2\cdot5\).
Identifique os fatores primos que aparecem em todos os três números.

O fator comum a todos é o \(5\), e em cada fatoração aparece com expoente \(1\).

Como não há outro primo presente em todas as três fatorações, o produto dos fatores comuns com os menores expoentes é \(5\).

Portanto, o MDC de 20, 30 e 45 é 5.