Questão FC437141
Uma escola adotou um sistema de avaliação diferenciado, que divide cada turma em 3 grupos. Um desses grupos apresentará suas atividades de 4 em 4 dias, outro de 6 em 6 dias e o out
Conjuntos
IDCAP · 2024
Uma escola adotou um sistema de avaliação diferenciado, que divide cada turma em 3 grupos. Um desses grupos apresentará suas atividades de 4 em 4 dias, outro de 6 em 6 dias e o outro de 8 em 8 dias. Se hoje os três grupos se apresentaram, em quantos dias isso acontecerá novamente?
- Em 45 dias.
- Em 30 dias.
- Em 36 dias.
- Em 18 dias.
- Em 24 dias.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos grupos que se apresentam a cada 4, 6 e 8 dias. Como hoje todos se apresentaram, buscamos o próximo dia em que os três coincidirão novamente: o **m.m.c.** (mínimo múltiplo comum) desses períodos.
Fatorando: \(4=2^2\), \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\). Para o **m.m.c.** tomamos as maiores potências dos primos presentes.
Assim \( \mathrm{m.m.c.}(4,6,8)=2^3\cdot3=8\cdot3=24\).
Portanto, os três grupos voltarão a apresentar-se simultaneamente em 24 dias a partir de hoje.
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