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Questão FC437150

Uma loja de colecionáveis lançou uma linha de produtos exclusivos, identificados por códigos numéricos que devem ser números primos. Para garantir que apenas produtos raros e "indi

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IDCAP · 2024

Uma loja de colecionáveis lançou uma linha de produtos exclusivos, identificados por códigos numéricos que devem ser números primos. Para garantir que apenas produtos raros e "indivisíveis" sejam destacados, a equipe de marketing precisa revisar uma lista de códigos e identificar a opção que contém apenas números primos.

 

Analise as opções disponíveis:

 

I.2, 5 e 7. 

 

II.3, 13 e 63.

 

III.43, 79 e 89.

 

IV.17, 31 e 77. 

 

As únicas opções a serem selecionadas são:

  1. I e IV, apenas.
  2. I e III, apenas.
  3. II e IV, apenas.
  4. I, III e IV, apenas.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Resposta correta: apenas as opções I e III contêm só números primos.

Primo: inteiro maior que 1 que tem apenas 1 e ele mesmo como divisores.

I: 2, 5 e 7. O 2 é o único número par primo. O 5 e o 7 não são divisíveis por 2 ou 3, logo não têm divisores próprios além de 1 e deles mesmos.

III: 43, 79 e 89. Usamos o teste de divisibilidade por primos até \( \sqrt{n} \). Para 43, \( \sqrt{43}\approx 6{,}56 \), testar 2,3,5: nenhum divide 43. Para 79, \( \sqrt{79}\approx 8{,}89 \), testar 2,3,5,7: nenhum divide 79. Para 89, \( \sqrt{89}\approx 9{,}43 \), testar 2,3,5,7: nenhum divide 89. Portanto são primos.

Logo, apenas I e III satisfazem a condição.

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