Marcos possui três programas em seu computador que recebem atualizações automáticas regularmente. O programa A atualiza a cada 5 dias, o programa B atualiza a cada 8 dias e o progr

Gabarito

B

Comentário do professor

Para saber quando os três programas atualizarão juntos novamente, calculamos o MMC dos períodos de atualização.

Expressamos cada período pelos seus fatores primos: \(5=5\), \(8=2^3\) e \(6=2\cdot3\).

O MMC reúne as maiores potências de cada primo presentes: escolha \(2^3\) (vindo do 8), \(3^1\) (do 6) e \(5^1\) (do 5).

Portanto \(MMC = 2^3\cdot3\cdot5\).

Calculando, \(2^3\cdot3\cdot5 = 8\cdot3\cdot5 = 120\).

Logo, os três programas atualizarão simultaneamente novamente em 120 dias.