Joana está planejando uma festa e precisa fazer pacotes de lembrancinhas que contenham um número igual de lembrancinhas e quer que cada pacote tenha um número que seja múltiplo de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Joana precisa que o número de lembrancinhas por pacote seja um número múltiplo de 8 e de 12, então devemos encontrar o **mínimo múltiplo comum (MMC)** desses dois números. O MMC é o menor número inteiro que é divisível por ambos.

Usando a relação entre MMC e MDC: \( \mathrm{MMC}(8,12)=\dfrac{8\cdot12}{\mathrm{MDC}(8,12)} \). Como \( \mathrm{MDC}(8,12)=4 \), temos \( \mathrm{MMC}(8,12)=\dfrac{96}{4}=24 \).

Outra forma: fatorando, \(8=2^3\) e \(12=2^2\cdot3\). Tomando os maiores expoentes obtemos \(2^3\cdot3=8\cdot3=24\).

Portanto, o menor número de lembrancinhas por pacote que atende às condições é **24**. Com 24 itens cada pacote é divisível por 8 (24÷8=3) e por 12 (24÷12=2), garantindo a menor quantidade possível.