Questão FC437157
Na cidade de Juliana tem uma praça com uma pista de caminhada ao redor, onde ela vai caminhar de 4 em 4 dias e sua amiga Paula vai de 5 em 5 dias. Já Antônio, irmão de Paula, vai c
Conjuntos
IDCAP · 2024
Na cidade de Juliana tem uma praça com uma pista de caminhada ao redor, onde ela vai caminhar de 4 em 4 dias e sua amiga Paula vai de 5 em 5 dias. Já Antônio, irmão de Paula, vai caminhar no mesmo lugar de 8 em 8 dias. Se hoje os três se encontraram na praça, em quantos dias isso acontecerá novamente?
- Em 24 dias.
- Em 40 dias.
- Em 18 dias.
- Em 60 dias.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para que os três se encontrem novamente precisamos do mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos de dias em que cada um vai à praça, porque o encontro ocorre quando o dia for múltiplo de 4, de 5 e de 8 ao mesmo tempo.
Faça a fatoração prima: \(4=2^2\), \(5=5\) e \(8=2^3\). Escolhemos a maior potência de cada primo presente, ou seja, \(2^3\) e \(5\).
O MMC é \(2^3\cdot5=8\cdot5=40\). Portanto, a repetição do encontro ocorrerá em 40 dias a partir de hoje.
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