Questão FC437158
A boia sinalizadora é um artefato utilizado em praias, represas, enseadas, marinas, rios e lagos que necessitem de sinalização e para ser visualizada facilmente à noite possui uma
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IDCAP · 2023
A boia sinalizadora é um artefato utilizado em praias, represas, enseadas, marinas, rios e lagos que necessitem de sinalização e para ser visualizada facilmente à noite possui uma lâmpada pisca-pisca. Na entrada de uma enseada foram colocadas duas boias sinalizadoras separadas por 50 metros e que piscam em frequências diferentes. Uma boia pisca 10 vezes por minuto e a outra boia pisca 15 vezes por minuto. Sabendo-se que num certo momento as luzes das boias piscam ao mesmo tempo, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?
- 15 segundos.
- 25 segundos.
- 20 segundos.
- 12 segundos.
- 18 segundos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A primeira boia pisca 10 vezes por minuto, logo o intervalo entre piscadas é \(60/10=6\) s. A segunda pisca 15 vezes por minuto, então seu intervalo é \(60/15=4\) s.
Como ambas piscam simultaneamente em um instante, voltarão a piscar juntas no menor tempo comum aos dois intervalos, ou seja, no mmc de \(6\) e \(4\).
Fazendo a fatoração: \(4=2^2\) e \(6=2\cdot3\). O mmc toma os fatores com maiores expoentes: \(mmc(4,6)=2^2\cdot3=12\).
Portanto, as luzes voltarão a piscar simultaneamente após 12 segundos.
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