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Questão FC437159

Luana tem 4 maçãs, 3 peras e 5 laranjas para dividir entre algumas crianças, então partiu todas em 4 pedaços cada. Se todas as crianças receberam a mesma quantidade de pedaços de m

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IDCAP · 2023

Luana tem 4 maçãs, 3 peras e 5 laranjas para dividir entre algumas crianças, então partiu todas em 4 pedaços cada. Se todas as crianças receberam a mesma quantidade de pedaços de maçã, a mesma de pera e a mesma de laranja, usando todas as frutas, para quantas crianças ela deu as frutas?

  1. Para 5 crianças.
  2. Para 4 crianças.
  3. Para 3 crianças.
  4. Para 6 crianças.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Transforme cada fruta em pedaços: maçãs \(4\times4=16\), peras \(3\times4=12\), laranjas \(5\times4=20\).

Como todas as crianças receberam a mesma quantidade de pedaços de cada fruta e todas as frutas foram usadas, o número de crianças precisa ser um divisor comum de 16, 12 e 20.

Calcule o máximo divisor comum: \(\gcd(16,12,20)=4\). Assim, o maior número de crianças que atende às condições é 4 crianças.

Distribuição por criança: maçã \(16\div4=4\) pedaços, pera \(12\div4=3\) pedaços, laranja \(20\div4=5\) pedaços. Todas as frutas são usadas igualmente.

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