Questão FC437162
Júlia e Maria se conheceram no parquinho da cidade e ficaram amigas, mas não se encontram com muita frequência porque a mãe de Júlia a leva para brincar de3 em 3 dias, enquanto que
Conjuntos
IDCAP · 2022
Júlia e Maria se conheceram no parquinho da cidade e ficaram amigas, mas não se encontram com muita frequência porque a mãe de Júlia a leva para brincar de3 em 3 dias, enquanto que a de Maria a leva de 5 em 5 dias. Sendo assim, de quanto em quanto tempo elas se encontram?
- Elas se encontram de 15 em 15 dias.
- Elas se encontram de 3 em 3 dias.
- Elas se encontram de 10 em 10 dias.
- Elas se encontram de 5 em 5 dias.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Júlia vai ao parque a cada 3 dias e Maria a cada 5 dias; como ambas foram ao parque no mesmo dia, queremos saber quando isso voltará a ocorrer.
É preciso encontrar um tempo que seja múltiplo de ambos os intervalos, isto é, o mínimo múltiplo comum (mmc) entre os números 3 e 5.
Listando alguns múltiplos:
múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15
múltiplos de 5: 5, 10, 15
O primeiro múltiplo que aparece em ambas as listas é 15. Como 3 e 5 são números primos, o \(mmc(3,5)\) é o produto deles. Portanto \(mmc(3,5)=3\cdot5=15\).
Conclusão: Júlia e Maria se encontram novamente no parque a cada 15 dias.
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