Questão FC437165
A quantos quilômetros da largada, os pontos de distribuição de água das duas pistas estavam no mesmo lugar?
Conjuntos
IDCAP · 2021
Uma maratona foi realizada com as seguintes regras:
- A pista foi dividida em duas, um lado para as mulheres e outro para os homens.
- Na pista das mulheres havia um ponto para distribuição de água a cada 3 quilômetros.
- Na pista dos homens havia um ponto para distribuição de água a cada 5 quilômetros.
A quantos quilômetros da largada, os pontos de distribuição de água das duas pistas estavam no mesmo lugar?
- A 3 quilômetros.
- A 15 quilômetros.
- A 5 quilômetros.
- A 8 quilômetros.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Os pontos de água na pista das mulheres ocorrem a cada 3 km e na pista dos homens a cada 5 km. Para que ambos os pontos coincidam é preciso encontrar uma distância que seja múltiplo de ambos os intervalos.
Isso significa calcular o mínimo múltiplo comum, ou MMC, entre 3 e 5. Como 3 e 5 são primos entre si, o MMC é o produto dos dois números.
\(MMC(3,5)=3\times5=15\)
Portanto, o primeiro ponto em que as estações de água das duas pistas ficam no mesmo lugar ocorre a 15 km da largada. A partir daí, essas coincidências repetem-se a cada 15 km.
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